【MTG】深夜の考察

2010年11月26日 TCG全般コメント (1)

結局昨日は深夜帰宅&今日は早番のため、殆ど家で作業ができず。
メールが溜まっております。くんくんさん、haniwappoさん、申し訳ない。

せっかくなので昨日休憩中に計算していたドラゴンストンピィの確率論について。
レガシープレイヤーの方々にはだいぶ今更感のある話だと思うのですが、
個人的な記録として残しておきます。

Dragon StompyにおけるTrinisphereの設置可能確率

基本構成は以下の通り。
MTGwikiより拝借をしております。

メインデッキ (60)
クリーチャー (20)
4 弧炎撒き/Arc-Slogger
4 ギャサンの略奪者/Gathan Raiders
4 月の大魔術師/Magus of the Moon
4 ラクドスの地獄ドラゴン/Rakdos Pit Dragon
4 猿人の指導霊/Simian Spirit Guide
インスタント・ソーサリー (4)
4 煮えたぎる歌/Seething Song
エンチャント・アーティファクト (18)
3 血染めの月/Blood Moon
4 虚空の杯/Chalice of the Void
4 金属モックス/Chrome Mox
3 三なる宝球/Trinisphere
4 梅澤の十手/Umezawa’s Jitte
土地 (18)
10 山/Mountain
4 古えの墳墓/Ancient Tomb
4 裏切り者の都/City of Traitors
サイドボード
1 血染めの月/Blood Moon
3 火薬樽/Powder Keg
2 紅蓮地獄/Pyroclasm
4 Pyrokinesis
4 トーモッドの墓所/Tormod’s Crypt
1 三なる宝球/Trinisphere

赤バーン/赤スライにとって天敵のTrinisphereについて確率を探ります。

1, 先行初手でマリガンなしでTrinisphereを置ける確率
　→初手にTrinisphere及び2マナ土地＋金属モックスorSSGがいる
　　※金属モックスの刻印コストは問題ない前提。

　(1) 初手の手札にTrinisphereがいる確率
　　1 - 57C7 / 60C7 = 1 - 0.6845704 = 0.3154296 …A

　(1-1) 初手の任意の1枚がTrinisphereであり、更に金属モックスorSSGがある確率
　　( 1 - 51C6 / 59C6 ) * A = ( 1 - 0.399700 ) * A = 0.600300 * A = 0.189352 …B

★(1-1-1) 1-1迄の条件を任意の2枚が果たし、更に2マナ土地がある確率
　　( 1 - 50C5 / 58C5 ) * B = ( 1 - 0.462398 ) * B = 0.537602 * B = 0.101796 …C

　(1-1-2) 1-1迄の条件を任意の2枚が果たし、更に金属モックスorSSGがある確率
　　( 1 - 51C5 / 58C5 ) * B = ( 1 - 0.512658 ) * B = 0.487342 * B = 0.092279 …D

★(1-1-2-1) 1-1-2迄の条件を任意の3枚が果たし、更に山がある確率
　　( 1 - 47C4 / 57C4 ) * D = ( 1 - 0.452546 ) * D = 0.548454 * D = 0.050611 …E

★(1-1-2-2) 1-1-2迄の条件を任意の3枚が果たし、更に金属モックスorSSGがある確率
　　( 1 - 51C4 / 57C4 ) * D = ( 1 - 0.632642 ) * D = 0.367358 * D = 0.033899 …F

よって、初手でマリガンなしでTrinisphereを置ける確率は、

　C + E + F = 0.186306 → 18.6%程度 (5.37回に1回)
　※但し金属モックスの刻印カードを考慮していないため、確率は上記未満。

[追記]

最後の確率は単純に足しちゃいけないらしい。
1- ((1 - C) * (1 - E) * (1 - F)) = 0.176162 → 17.6%程度 (5.68回に1回)
多分こっちが正解。確率をなめてました、ごめんなさい。

計算方法が間違っていたらごめんなさい…
※そんなに数学には強くないので。

これはバーンに限らず、スペルを沢山打つデッキにはどれも当て嵌まります。
ドラストが地雷デッキと言われながら未だ根強い人気があるのはこのへんが
きっと起因しているのでしょうね。

あー、素直にMUDの場合を検証した方が今後のためにはなったっぽいわー。
次はChaliceを計算してみる予定。